La forme trigonométrique a permis de simplifier la modélisation et l’écriture de nombreux phénomènes, par exemple les phénomènes ondulatoires notamment à propos des ondes électromagnétiques, ou en électronique et plus précisément dans le domaine de l'analyse électronique des circuits contenant des auto-inductances (selfs ou bobines) notées L, des capacités notées C et des résistances notées R (exemples, R+jLw ou R-j/Cw). 

Dans le domaine de l'électronique, le i représentant  de l'imaginaire en mathématiques, se note j. 

On peut tracer alors le diagramme de Fresnel et ce, quelle que soit l'expression.

En fait, on se sert du fait que C contient R pour simplifier les écritures. 

En effet, si l’on doit écrire qu’un paramètre vaut r cos(θ), il faut deux réels, r et θ. Mais avec des complexes, il suffit d’UN nombre, ce qui est bien plus simple.

En électromagnétisme toujours, mais dans un contexte différent, on peut écrire le champ électromagnétique comme une combinaison complexe du champ électrique et du champ magnétique. 

Pur artifice de calcul, on peut associer l’un ou l’autre de ces champs à la partie « imaginaire » du champ complexe obtenu : cela simplifie grandement les opérations.

On utilise également les complexes pour l’analyse de Fourier, très utilisée dans de nombreux domaines, comme le traitement du signal.