En arithmétique :    x  =  2

  peut donc se représenter aussi par le côté d’un carré d’aire égal à 2.    

Une aire étant toujours positive, on ne peut donc pas concevoir un carré négatif.

Il serait donc impossible d’extraire la racine carrée que d’un nombre négatif  !?!

Pour représenter  , il faut faire appel au théorème de PYTHAGORE.

 Il dit que dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés égale

 le carré de l’hypoténuse. L’hypoténuse est le côté le plus long ( ici : c)

a ² + b ² = c ²

si a = 1 et b = 1 

alors 1 + 1 = c ² 

soit c ² = 2  ou  c =

  peut donc se représenter par la diagonale d’un carré de côté 1.